تحلیل ارتعاشات آزاد مسایل مرکب تابعی با استفاده از روش ایزوژئومتریک

روش تحلیل ایزوژئومتریک برای اولین بار در سال 2005 توسط هیوز و همکارانش با قابلیت مدلسازی دقیق هندسه و عدم نیاز به شبکه بندی مدل هندسی به عنوان روشی کارآمد به منظور حل معادلات دیفرانسیل معرفی شد. در این پژوهش به معرفی یک راهبرد جدید در چهارچوب روش ایزوژئومتریک به منظور تحلیل ارتعاشات آزاد مسایل الاستیک صفحه ای با مصالح مرکب تابعی پرداخته شده است. راهبرد پیشنهادی که می تواند به عنوان توسعه این روش برای حل مسایل الاستیسته غیر همگن به شمار رود، از یک فرمول بندی ایزوپارامتریک توسعه یافته به منظور تولید هندسه، تقریب حل و مدلسازی تغییرات خواص مصالح استفاده می کند. به دلیل قابلیت مدلسازی همزمان هندسه، توزیع مصالح و تحلیل سازه ای، روش پیشنهادی ابزار توانمندی به منظور مطالعه مدلسازی و تحلیل یکپارچه مواد مرکب تابعی در اختیار می گذارد. در پژوهش حاضر، ابتدا به معرفی مواد مرکب تابعی و بررسی مشکلات موجود در روشهای تحلیل آنها پرداخته می شود. سپس اصول و مبانی روش ایزوژئومتریک به صورت اجمالی معرفی شده و راهکارهای ممکن برای توسعه این روش به منظور تحلیل مسایل با مصالح مرکب تابعی بررسی می شوند. در نهایت، به منظور نمایش کارآمدی روش پیشنهادی در تحلیل ارتعاشات آزاد این دسته از مسایل، چندین مثال عددی ارایه شده و نتایج حاصل با نتایج تحلیلی موجود و نیز نتایج حاصل از روش اجزای محدود مقایسه می شوند. در این پژوهش نشان داده می شود که مشکلات موجود در روش اجزای محدود کلاسیک به منظور حل این مسایل، با به کارگیری روش پیشنهادی تا حد زیادی مرتفع می شوند.